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基于控制理论的主动队列管理的研究
 摘  要  本文运用经典控制理论对TCP拥塞控制机制建模,在此基础上依次分析了PI控制器、PID控制器对主动队列进行的管理技术,并对两者进行了比较。最后研究分析了智能控制理论在主动队列管理中的应用技术,并引入了模糊控制和神经网络,介绍了两者在主动队列管理中的具体应用。
    关键词  主动队列管理;PID;模糊理论;神经网络
 
1  引言
    由于Internet数据本质上是突发的,因此允许传输突发的数据非常必要,而路由器中队列的重要作用就是吸收突发的数据包。较大的队列能够吸收更多突发的数据包,提高吞吐量,但TCP机制往往会保持较高的队列占用,从而增加了数据包的排队延迟。主动队列管理机制就是要维持一个较小的队列长度以降低排队延迟,提高吞吐量,其中最著名的就是RED算法[1],然而RED算法对网络环境敏感,可能导致队列振荡、吞吐量下降、延迟等问题。为了解决这个问题,业界提出了各种改进算法,但是大部分算法都在很大程度上依赖于参数的设置。不合适的参数很容易导致网络性能的下降,甚至导致系统的不稳定性。近些年来,人们将控制理论引入到主动队列的管理中,通过建立拥塞控制器,使队列长度尽快的达到期望值,从而减小延迟时间,保持高的链路利用率。本文针对主动队列管理中控制理论的应用进行了研究总结。
2  经典控制理论在AQM中的应用 2.1   PI控制器
    在随机早期检测(RED)算法中,当分组到来时,主要按照以下处理方式来进行:
    (1)若平均队列长度小于最小阈值minth,则分组进入队列排队。
    (2)若平均队列长度位于minth和maxth之间,则以概率P丢弃到来的包。
    (3)若平均队列大于最大阈值maxth,则丢弃到来的所有包。
    从控制论的角度分析,RED算法等价于比例控制器加上低通滤波(LPF)。低通滤波的存在降低了网络对拥塞的快速响应能力。而参数的选择必须要考虑队列的稳定裕度和快速性的折衷。比例控制器的缺点是存在“稳态误差”,稳态误差的大小依赖于网络的环境,这是平均队列随网络流量增长的主要原因。有时可能出现误差超过缓冲的大小,从而引起振荡现象的发生。
    Misra等人基于流体流理论建立了AQM作用下的TCP连接上拥塞窗口的动态模型[2],它可以用下面的一组非线性微分方程来描述:

    其中,W为期望的拥塞窗口,q为期望的队列长度,R为返回时间,C为链路带宽,p为丢包率,N为TCP的连接数。将该数学模型在平衡点附近线性化,得到拥塞控制系统的方块图,如图1所示。
图1  TCP/AQM系统
    基于上面的TCP/AQM控制理论模型,Hollot进行了合理的线性化处理,提出了用比例控制器和积分控制器来产生反馈控制系统(如图2所示)。积分(I)控制器有一个很重要的属性:能够使稳态误差为0。如果在AQM中引入积分控制器,就可以解除队列长度和丢弃概率之间的直接耦合,从而消除稳态误差。
图2   AQM控制系统(PI)
    PI控制器建立在TCP流量模型基础上,与RED相比性能大大提高,能够将队列长度控制在预期的范围内,同时保持良好的稳态和瞬态性能。但是在缓冲区较小或者路由器上负载较大时,队列需要较长时间才能收敛到期望值附近。在AQM算法中使用PI控制器虽然可以消除稳态误差,但同时也会减慢系统的反应速度。当网络中的流量发生很大变化时,PI控制器需要的收敛时间远远长于比例控制器。
2.2   PID控制器
    为了解决PI控制器的调节时间过长,对路由器缓存大小的依赖性过强的问题,又引入了微分环节,设计用于主动队列管理的PID控制器[3](如图3所示),可以缩短控制器的调节时间,使队列尽快趋于期望值附近,提高网络的性能。
图3  模拟PID控制系统原理框图
    PID控制器是一种线性控制器,其控制规律为:
    或写成传递函数的形式:

    K:比例环节(P),Kp为比例系数
    1/Tls :积分环节(I),Tl为积分时间常数
    TDs:微分环节(D),TD为微分时间常数
    当得到被控制参数的误差信号后,比例环节可以将这种误差信号成比例地放大,并产生控制输出作用,以减少系统误差,从而提高系统的控制精度。其实质上是一个具有增益的放大器,它只改变信号的增益而不影响其相位。积分环节具有将小的误差信号积累输出的功能,因而它能够消除系统的静差,提高系统的型别,有利于系统稳态性能的提高。积分作用的强弱取决于积分时间常数,积分常数越大,积分作用越弱,反之越强。微分环节能反应输入信号的变化趋势,产生有效的早期修正信号,以增加系统的阻尼程度,从而改善系统的稳定性。
2.3  PI控制器与PID控制器的比较
    (1)主动队列管理不仅关心如何保持高链路利用率,而且还要控制分组在路由器队列中的排队时间,PID控制器可以迅速地将队列长度调节到期望值附近,保证以上两个目标的实现,但PI控制器却要花费相当长的时间。
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