分享到:
基础教育 最近更新
浅论体育课中小组合作学习的运用
安全教育论文:班级安全管理的几点策略
小学生易受到的伤害及应对策略
小学生识字教学观论文范文
师生关系论文:如何正确处理老师与学生的关系
加强课堂结尾艺术讲究 实现思想政治课教育启迪作用
浅谈如何上好小升初升学复习课
珠心算课题实验的意义及目的
在学习、总结、反思中不断提高自己
顶岗实习论文:课堂教学的五点技巧
浅论口语交际教学中创设交际情境
生物学论文:初中生物学教学中的态度教育
论文:“导学案·小组合作”文化脉络浅探
论文:如何提高小学数学作业的正确率
课堂提问论文:小学数学课堂如何提问及案例分析
小组合作学习论文:快乐高效的学习方式
调动学习主动性 如何激发初中物理学习兴趣
初中物理概念教学的重要性及几点体会
课题研究论文:优化作业设计,切实减轻学生负担
如何培养学生养成良好的学习习惯
澳大利亚Mathscape数学教材特点分析及思考

摘要:分析并借鉴国外中学数学教材,有利于我国中学数学教材的建设。澳大利亚Mathscape教材有两大主要特点:混编安排内容,取材丰富,注重练习的层次性;强调大纲的过程性目标──“数学地工作”。这对目前我国初中数学教材的建设有启示作用:在保持一定系统性和逻辑性的基础上,适当考虑选择性和创新性。

关键词:Mathscape教材;数学地工作

澳大利亚包括昆士兰州、维多利亚州、新南威尔士州、南澳、西澳等,基本沿袭了英国的教育体制,除了个别区域(如昆士兰州),基本实行小学6年、中学6年(初中4年,高中2年)的学制,初中教育从7年级到10年级,属于义务教育阶段。澳大利亚Mathscape教材是适应目前正在施行的2003年新南威尔士州(New Sou-th Wales,简称NSW)大纲的系列初中数学教材,共有6本:Mathscape7、8、9、10,其中9,10各有两套,分别满足大纲同一阶段不同水平要求的学生,7、8、9正在使用,10即将出版发行并使用。教材的编写者大部分是悉尼大学的数学教师、数学教育研究者①,也有部分中学数学教师参与。

一、新南威尔士州(NSW)数学大纲情况介绍

NSW大纲由州课程研究委员会制定,规定课程的目的是“在数学的应用中发展学生的数学思考、理解,提高能力和自信,培养创造力,以使学生喜欢和欣赏数学,并致力于终生学习”。具体分为知识、技能和理解目标,以及价值和态度目标。大纲充分考虑了不同学生的需求,将整个小学和中学数学学习目标分为6个阶段,阶段1至阶段3是小学1~6年级数学学习的要求,阶段4和阶段5是初中7~10年级数学学习的要求,阶段6是高中11~12年级数学学习的要求。阶段5和阶段6又都分成了不同水平,阶段5包括阶段5.1、5.2、5.3,其中5.3包含了5.2的知识和技能,5.2包含了5.1的知识和技能。阶段6也被分成四级水平:一般性数学、数学、数学扩充1、数学扩充2。上一级水平包含下一级水平。

虽然大纲针对每个阶段安排了内容,但呈现方式却是有弹性的,学生可以学习不同阶段的不同内容,如学生可以学习阶段4有关“数”的内容以及阶段3有关“测量”的内容。不同学生可以达到大纲规定的不同目标,如一个7年级学生可能正在完成小学阶段3的要求,而一个8年级学生,却在学习9年级甚至更高年级的内容。

义务教育阶段大纲对具体内容目标分为“数”“模式和代数”“数据”“测量”“空间和几何”五部分,并提出了过程性目标──数学地工作(work mathematically),要求学生“通过探究、应用问题解决策略,包括选择和运用合适的技术,交流、推理和反思,以发展知识、技能和理解”。

二、Mathscape教材特点分析

Mathscape教材7、8适应大纲阶段4的要求,9、10适应阶段5的要求,前面提到,教材9、10分别包括两套,一套适应阶段5.2,一套适应阶段5.3(称为Mathscape9扩充和Mathscape10扩充)。这样,学生在学习教材9(相当于国内初二年级)时就已经有了选择性。教材在内容的编排、材料的选取、练习和习题搭配的层次性,尤其对过程性目标──“数学地工作”的体现上有以下特点。

(一)混编安排内容、取材丰富,注重练习的层次性

教材按照大纲对具体内容目标的分类,以混编方式螺旋式展开。Mathscape7的部分内容是回顾和加深小学已有知识,如有关“数”的内容是在小学自然数、分数、小数等基础上进一步研究计数法、罗马数字、斐波那契数字、回文数字、数的平方根和立方根等。其他几册则巩固、发展和进一步扩充前面的相关部分内容,如Mathscape8在介绍了Mathscape7已有的二维平面的角、几何图形的特点,在三维平面的立体后又研究了平面的毕达哥拉斯定理、角和几何图形、作出几何图形、全等和相似以及圆和圆柱体,Mathscape9引进了坐标几何,等等。“数据”部分内容是在Mathscape8开始介绍,包括数据表示、数据分析和分类、概率等内容。“测量”内容主要包括时间、长度和周长、面积、体积等的度量。“模式和代数”部分则是在介绍了数字模式和未知数基础上,研究代数式的运算、寻求一般模式并代数化、方程和不等式等的有关内容。每册教材的“数”“模式和代数”“数据”“测量”“空间和几何”五部分内容又划分为不同小节。以Mathscape7为例,共分为13章:正整数和数字系统、数字理论、时间、分数、数字模式和变元、小数、整数、代数、角、几何图形的特征、测量和长度以及周长、立体、面积。每章又划分为具体小节(有的达到14节),穿插展开。每册教材内容螺旋式编排,注重与前面内容的衔接。

教材取材丰富,编排生动。每章按照“小节、关注于数学地工作、语言描述有关概念、本章回顾”展开,在部分小节中安排有“试一试”的内容,如“猜一猜我的规则”“一个瓷砖多长”“跑步者”“汽车颜色”等是在“代数式的运算”“毕达哥拉斯定理”“折线图”“解方程”后安排。“语言描述有关概念”是对本章所学主要概念的总结和回顾,以问题形式呈现,要求用自己的语言描述概念,评估对本章内容意义的理解。

教材的练习分成基本练习、巩固练习、进一步应用练习,体现一定层次性。其中巩固练习是最主要的部分,题量较大,有时达20多个,不过一般学生都能够完成。进一步应用是难度相对提高的练习,其问题可能是开放性的,也可能包括扩展材料或大纲外的材料,但大部分问题仍然是一般学生能够接受的。三部分练习题目的难易程度有明显区分。

(二)强调大纲的过程性目标──“数学地工作”

教材在每章具体内容的后面安排有“数学地工作”,以强调大纲对此部分的要求,这是本套教材的最突出特色。教材从现实生活引入,然后是数学问题,按照“引入、学习活动、挑战、交流、反思”进行,以加深对本章知识的理解。此部分选材尤为丰富,从古到今、从人文地理到社会、从数学到其他科学等,通过丰富和有创意的联系生活实际的素材,体现了数学知识的综合应用和相互联系,如“澳大利亚的本土居民”“神秘社会”“数学和魔法”“网球锦标赛”“一个核潜艇的相对尺寸”“梦、想象和数学想法”“分裂原子”等。下面介绍的是Mathscape9“代数”一章“数学地工作”的实例,是在介绍完模式与代数以及代数式的运算等内容后安排的,体现了通过学生的探究、解决问题过程,以加深对知识的理解,并培养交流、推理和反思等能力的过程性目标的要求。

数学地工作──“来自于帕斯卡1654年的数字模式”

引入:

帕斯卡(Blaisz Pascal 1623—1662),法国伟大的数学家、哲学家、作家和神学家,是与费马(Fer-mat)和笛卡儿(Descarte)同时代的人。尽管他在几何上做了很多贡献,人们记住更多的仍是帕斯卡三角形:

     1

      1   1

       1   2   1

         1   3   3   1

          1   4   6   4   1

           1    5   10  10   5   1

            ……

其中每个数字是它上面一行相邻两个数字的和。这早就为人们所知。然而帕斯卡是第一个系统地探究其模式的人,而且得到了(a+b)n(n是正整数)的代数展开式的字母系数,如(a+b)2=1a2+2ab+1b2

假定三角形最上端的顶点1作为第0行,则“1 2 1”是第2行,我们的活动就从这儿开始。

学习活动:

1.第10行的数字应该是什么?

2.写出n=0,1,2,3,4,5时的(a+b)n的展开式,并完成下表:

n

展开式

0

1

2

3

 

4

 

5

 

随机推荐
让幼儿在科学小实验中获得和谐发展
贫困地区家长教育探究—浅谈家长如何教育孩子
提高小学数学有效课堂教学的策略
再谈补课
当代英国基础教育政策及其影响浅析
论培养学生自主学习能力的策略
幼儿教师专业发展新路径:“博客”与教师成长
小学生识字教学观论文范文
合理运用多媒体技术,提高幼儿语言发展
农村弱势群体的教育及培训现状分析

设为首页 | 关于我们 | 广告联系 | 友情链接 | 版权申明

Copyright 2009-2014 All Right Reserved [粤ICP备05100058号-11]