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商业银行信贷风险计量模型应用研究

摘 要:在商业银行信贷风险计量模型中,均值—方差模型可用于对信贷资产价值的波动趋势和方向的计量,?鸦VaR:CreditMetrics模型能够相对准确地计量出信贷资产价值的波动程度,它既可以计量一种信贷资产的风险度,亦可计量多种信贷资产的组合风险度,具有较强的可操作性;KMV模型只有在计量样本数足够多的信贷资产组合的价值波动程度的时候,才比较准确和可行。

  关 键 词:信贷风险;计量模型;均值;方差;在险价值
    
  众所周知,呆坏账的产生和积累是导致商业银行资产质量低劣的直接诱因。如何正确地计量信贷风险,应成为我国商业银行关注的问题之一。然而,目前我国的商业银行对信贷风险的控制还处在初级阶段,主要是根据部分财务指标来判定信贷风险是否存在,或根据贷款五级分类法对信贷进行分类后跟踪管理等,而对信贷风险的程度大小,则欠缺准确的计量。本文主要研究了均值—方差模型、在险价值VaR?押CreditMetrics模型和期权推理分析KMV模型,
  并利用它们对一些信贷资产的风险程度进行了模拟计量。
  
  一、均值-方差模型
  
  均值-方差模型涉及的一个重要概念是分布函数,用以对事件发生的概率进行完整的描述。分布函数是描述事件随机取值的统计工具,它表示随机变量在各个范围内取值的概率,如变量ξ的分布函数为:F(x)=P(ζ  有时也可以用事件的可能结果与对应的概率组成的分布列或函数式来对事件进行完整的描述,如表1。
  
  然而,在实际工作中,确定一个事件的分布往往十分困难,而且有时也无必要。因此,人们进一步采用均值和方差来描述事件的特征。均值是事件的每一个可能取得的收益的加权平均数,它反映出一个资产的预期收益。均值越大,表明预期收益越大;反之则反。假设收益R取值ri(i=1,2,┈,n)时的概率为pi,则收益的均值μ为:
  μ=piri (1)
   如在表1中,收益的均值为:
  μ=(-0.15)×0.1+(-0.10)×0.15+0×0.2+0.10
  ×0.25+0.15×0.2+0.2×0.1
  =0.045。
   方差σ2(或标准差σ)反映事件的实际值与其均值的偏离程度,其计算公式为:
  σ2=pi(ri-μ)2(2)
   或σ= (3)
   如表1中,方差为:
  σ2=(-0.15-0.045)2×0.1+(-0.10-0.045)2×
  0.15+(0-0.045)2×0.2+(0.10-0.045)2×
  0.25+(0.15-0.045)2×0.2+(0.20-0.045)2×
   0.1
  =0.0128
  方差反映了事件发生结果的波动状况,从而可以用来揭示金融资产收益的变动幅度,即估量金融风险的大小。方差越大,说明事件发生结果的分布越分散,资产收益波动越大,金融风险越大;反之,方差越小,金融风险越小。
  此外,在实际业务中,由于风险往往是针对损失而言的,人们更关心收益小于均值时的分布情况。因此,这里引入偏方差(σ2-)的概念:
  σ2-=pi(μi-μ)2
  式中的μi为小于μ的m种收益,用来描述小于均值的收益的波动情况。
  然而,均值—方差模型只能让人把握信贷风险的一般水平和方向,对于风险值的大小,则无能为力。这便是其局限性。
  
  二、在险价值VaR:CreditMetrics模型
  
  利用CreditMetrics模型计算在险价值VaR是最有影响的方法之一。该模型的基础是在给定的时间段内估计贷款及债券产品资产组合将来价值变化的分布状况。价值变化与债务人信用质量的转移(信用评级是上升,是下降,还是违约)相关。
  (一)用CreditMetrics模型度量一种信贷资产的VaR值
  度量一种信贷的VaR值分为四个步骤:第一,确立评级体系及借款人从一个信用级别转移到另一个信用级别的概率。第二,利用贴现法计算贷款的现值。第三,算出将来信用转移后资产组合价值变化分布。第四,计算在一定置信度下的VaR值。
   第一步,确立转移矩阵。转移矩阵,是指信贷和债券从一个信用级别转变为另一个信用级别的概率。穆迪和标准普尔等评级机构均有这方面的数据积累(见表2)。从该表可以看出,一家企业停留在原信用等级的可能性最大,转移到离原信用等级越远的信用等级的可能性越小。
  
  第二步,利用合同现金流贴现法计算贷款的当前市场价值。借款公司信用等级的上升和下降必然影响到风险贷款的信贷差价。因此,也影响到贷款的潜在市场价值。根据合同现金流贴现法,可以重新估价贷款的市场价值。其中要用到贴现率(见表3)。
  
   假如一项对信用等级BBB级企业的五年期贷款100亿元,合同利率为6%,而在一年期末,其信用等级发生了改变,假如从BBB级下降到BB级,那么,其一年期末的风险贷款的现值和市场价值为:
  VBB=6++
  
  =6+
  =102.02(万元)。
  其中,每年支付的利息为6万元,最后一年支付本金100万元和利息6万元;贴现率为ri+si,ri为一年期无风险利率,si为由于贷款信用等级的变化而产生的贷款的一年期、二年期、三年期、四年期的贷款差价。
  假如该公司一年末仍然是BBB级,那么,该风险贷款的折现值为:
  VBBB=6+
  =107.5(万元)。
   第三步,计算信用转移后资产组合价值变化分布。如果对每一级别重复上述贴现值计划,就可以得到一年后不同级别债券的一系列现值,即可得市场价值分布情况(见表4)。
  
  第四步,计算一定置信度下的在险价值VaR。从表4可见,价值变化△V分布的第一个分位数为-23.91,这也是99.82%置信度下的VaR值。
   如果假设△V服从正态分布的话,99%置信度下的VaR值的计算过程为:
   设△V的均值为μ,样本标准差为σ。
   则 μ=∑piΔvi
  =0.02%×1.82+0.33%×1.64+……+
   0.18%×(-56.42)
  =-0.46
  σ2=∑pi(Δvi-μ)2
  =0.02%×(1.82+0.46)2+0.33%×
  (1.64+0.46)2+……+0.18%×
  (-56.42+0.46)2
  =8.95
   σ=2.99
  正态分布N(μ,σ2)的置信度1-α=99%的最大在险价值VaR值[1]64为:
  
  x1-α=-
   =-2.58×
   =-2.73
  式中,为从“正态分布数值表”中查出的99%置信度下的积分上限值。

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