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分析性概念的严格定义与哲学考察
引言
    逻辑真、必然性和分析性是逻辑哲学和哲学经常讨论和涉及到的重要概念。今天逻辑真和必然性都得到了逻辑语义学的严格刻画,唯有分析性还是个空白。这并不表明分析性的重要性弱于其他两个概念。50年代,奎因的一篇檄文《经验论的两个教条》曾在西方哲学界掀起了一场持续十余年的激烈争论。其中所反对的第一个教条就是分析陈述与综合陈述之间存在根本的区别。奎因首先区分了两类分析陈述,逻辑真的分析陈述以及依赖同义性概念或其他处理的第二类分析陈述,它们分别以以下两个陈述为典型:
    (1)没有一个非已婚男子是已婚的。
    (2)没有一个单身汉是已婚的。
    奎因也认为问题主要不在于逻辑真的分析陈述,而在于第二类分析陈述。(参见《从逻辑的观点看》,威拉德·奎因著,江天骥等译,上海译文出版社1987年版,第21—22页)因为逻辑真的概念已得到了逻辑语义学的严格刻画,所以奎因无法否认逻辑真的陈述的存在。但是,正是由于没有刻画第二类分析陈述的分析性(以下称为“狭义分析性”,概括这两类分析陈述的分析性称为“广义分析性”)的严格方法,由于有这样一个模糊的中间地带的存在,最终使得奎因似乎有理由宣布“尽管这一切有先天的合理性,分析性和综合性的界线却一直根本没有划出来。认为有这样一个界线可划,这是经验论的一个非经验的教条,一个形而上学的信条。”(同上书,第35页)尽管这个结论显得武断了一些,但是,由于狭义分析性也确实没有严格的定义,在这场争论中,奎因似乎多少占了一些上风。甚至有观点认为,这是逻辑经验主义后来萧条甚至衰落的重要原因之一。
    实际上分析陈述与综合陈述的区别是相当直观的,并不仅仅为逻辑经验主义所主张、所接受。即使奎因的责难看起来击中了要害,还是有许多人不接受奎因的意见,也有过各种对奎因的反驳。但是时至今日,这些努力都缺少一个重要的方面,就是对于分析性概念从正面给出严格的定义或界定。这使得分析性概念仍处于不够清晰的境地,也使得奎因的观点依然占有一定的地位。近半个世纪了,虽然已是老问题,但仍有讨论的必要。首先要做的就是正面解决什么是分析性的问题。本文以逻辑语义学为工具,试说明,对任意的一个语言,如果我们能对该语言中的陈述给出逻辑真的定义,那么我们同样也能得到分析性这一概念的严格定义。
        带涵义约定的逻辑语义学
    今天一阶语言的逻辑语义学已经完全成熟,下面已此为例来建立分析性的定义。
    附图
    附图
    另外,从定义S-有效的过程不难看出该定义方法的一般性:对任何一个与上类似的外延的逻辑语义学,总可以在其基础上类似地给出带涵义约定的逻辑语义学,给出相应的S-有效定义。
        S-有效性与分析性
    S-有效性就是对直观分析性概念的严格刻画,就像有效性是对直观的逻辑真概念的严格刻画一样。通常所说的逻辑真可以由逻辑语义学的严格概念有效性来刻画:如果一个命题的命题形式是有效的,那么该命题是逻辑真的;更严格地说,如果一个命题的命题形式是某一逻辑的语义解释下有效的,那么这一命题就是相对于该逻辑来说的逻辑真的。在今天,有效性是直观的逻辑真概念的严格刻画这一点应该说已没有异议。下面说明S-有效性就是对直观分析性概念的严格刻画。
    哲学史上首次对分析陈述和综合陈述作出明确区分的是康德。他称之为分析判断和综合判断。简单地说,分析判断就是谓项的内容都包含在主项之中的判断。更早一些,这一区分的历史渊源还可以上溯到莱布尼茨的理性的真和事实的真的区分以及休谟对于观念的联系与经验事实所作的区分。数理逻辑产生后,康德的表述被现代的逻辑学家和哲学家们作了两点今天大家一般都接受的修改:不再用“判断”,改为“陈述”或“命题”;取消了主谓式语句的限制,可以对任何语句考虑它的分析性或综合性。在此之下,哲学家和逻辑学家们试图对于分析性给出一些现代的表述和刻画。例如,艾耶尔认为:“一个命题若其有效性仅依赖其中的符号的定义,那么该命题就是分析性的;而一个命题若其有效性根据经验事实来确定,那么它就是综合的”(艾耶尔:《语言、真理与逻辑》,转引自《哲学逻辑导论》,A.C.格雷林著,四川人民出版社1992年版,第45页)。
    附图(参见R.Carnap,Meaning and Necessity,Chicago,Seconded. 1956)王浩曾转述哥德尔对“分析的”一词挑选出的两种涵义:重言的以及分析的。后者指的是:一个“命题被称为是分析的,其成立的‘理由在于其中出现的概念的意义’……”(《分析经验主义的两个戒条》,王浩著,载《中国社会科学》1985年第4期,第96页)。这也是王浩所赞同的一种涵义。凡此种种,不一 一列举。各种看法、表述不尽同一。对于哲学上的不同意见,大概无法简单地说哪一种是最好的。退一步,略去细节,本文前面提到的奎因列出的两种分析性,大体上概括出了现代哲学对分析性基本看法。
    概括历史上分析性概念的形成以及现实的理解和看法,一个命题或陈述是分析的,最低总满足以下一些条件:(1 )与其中词项的涵义或意义有关;(2)与语言内部的约定有关;(3)与事实和经验无关。S-有效性符合这些条件:S是语言表达式之间的映射,与词项之间的涵义有关;S(P)=S(Q)说的是在S的作用下,P与Q同义,特别地, 当还有S(Q)=Q时,可以看作在S的作用下P具有涵义Q;S 是语言内部关于词项的涵义约定,与语言外部的事实无关,因而命题形式是S-有效的命题无经验内容。所以,如果由S-有效性得到分析性,应该说具有相当的概括性。出于这一考虑,可以认为,如果一个命题的命题形式是S-有效的,那么该命题在S表示的涵义约定下是分析的。 下面据此给出确切定义。
    分析性定义 设S是任意的涵义映射,
    (1)一个命题是S-分析的,当且仅当,该命题的命题形式是S- 有效的。
    (2)一个命题是狭义S-分析的,当且仅当, 该命题的命题形式是S-有效的并且不是有效的。
    由该定义得到的S-分析性和狭义S-分析性分别相应于直观的广义分析性,即包含逻辑真的分析性,和狭义的分析性。
    带涵义约定的语义解释以及上述严格的分析性概念可以用来考察奎因的例子。
    在原来的解释下,对于命题(1 )“没有一个非已婚男子是已婚的(男子)”来说,其命题形式为(用P表示“已婚男子”)ヨx(Px∧Px)是有效式,所以该命题是逻辑真的。对于命题(2)“没有一个单身汉是已婚男子”来说,其命题形式为(用Q表示“单身汉”,还用P表示“已婚男子”)ヨx(Qx∧Px)是非有效式,所以(2 )不是逻辑真的。
    根据通常的涵义约定,“单身汉”指的就是就是非已婚男子。在带涵义约定的语义解释下,可以设S是一个满足以下条件的涵义映射:S(单身汉)=非已婚男子,S(已婚男子)=已婚男子,用P[-] 表示“非已婚男子”,即S(Q)=P[-],S(P)=P,于是
    S(ヨx(Qx∧Px))=ヨx(S(Q)S(x)∧S(P)S(x))=ヨx(P[-]x∧Px)
    因为P[-]x←→Px,所以S(ヨx(Qx∧Px))←→ヨx(Px∧Px),
    即在这个S映射下ヨx(Qx∧Px)是个S-有效式。
    根据以上说明,命题(2)在该S所代表的涵义约定下,是S-分析的,并且是狭义S-分析的。在该解释下显然还存在许多非S-有效的命题形式,除去其中的不可满足式,凡具有这些命题形式的命题,就是在该涵义约定下的综合命题。这样的的命题亦由S所决定,因而可称为S-综合 命题。
    一般地,只要给定映射S, 我们就可以在分析性命题以及综合命题之间划出严格的界线。尽管对于不同的涵义映射S来说有不同的划界,因而有不同的分析命题与综合命题,但是一旦给定了涵义映射S, 也就有了综合命题和分析命题的严格区分,有了确定的分析性,特别是狭义的分析性。当然,在这里所说的分析命题与综合命题指的还都是其命题形式可以为一阶逻辑所处理的那些命题。对于其他命题,还需要以其他逻辑和逻辑语义学为基础的分析性定义。
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