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论爱因斯坦的探索性的演绎法

一切理论探索,归根到底都是方法的探索。爱因斯坦在创立相对论的过程中,也摸索出一套行之有效的科学方法。后来,他通过对自己的科学发现进行哲学反思,逐渐形成了他的别具一格的方法论体系,其中颇有特色的是探索性的演绎法、逻辑简单性原则、准美学原则和形象思维。本文仅就爱因斯坦的探索性演绎法加以论述。

一、理论物理学的重要方法
探索性的演绎法是理论物理学的重要方法。在爱因斯坦看来,理论物理学的完整体系是由概念,被认为对这些概念是有效的基本原理(亦称基本假设、基本公设、基本定律等),以及用逻辑推理得到的结论这三者所构成的。因此,理论物理学家所运用的方法,就在于应用那些作为基础的基本原理,从而导出结论;于是,他的工作可分为两部分:他首先必须发现原理,然后从这些原理推导出结论。对于其中第二步工作,他在学生时代已得到很好的训练和准备。因此,如果在某一领域中或者某一组相互联系的现象中,他的第一个问题已经得到解决,他就一定能够成功。可是第一步工作,即建立一些可用来作为演绎的出发点的原理,却具有完全不同的性质。这里并没有可以学习的和可以系统地用来达到的的方法。科学家必须在庞杂的经验事实中间抓住某些可精密公式来表示的普遍特征,由此探求自然界的普遍原理。
     爱因斯坦指出,一旦找到了作为逻辑推理前提的基本理,那么通过逻辑演绎,推理就一个接着一个地涌现出来它们往往显示出一些预料不到的关系,远远超出这些原理依据的实在的范围。但是,只要这些用来作为演绎出发点原理尚未得出,个别经验事实对理论家是毫无用处的。实际上,单靠一些从经验中抽象出来的孤立的普遍定律,他甚至么也做不出来。在他没有揭示出那些能作为演绎推理基础原理之前,他在经验研究的个别结果面前总是无能为力。
     爱因斯坦把物理学理论分为两种不同的类型,其中之一是“原理理论”。建立这种理论使用的是分析方法,而不综合方法。形成它们的基础和出发点的元素,不是用假设造出来的,而是在经验中发现到的,它们是自然过程的普遍特征,即原理。这些原理给出了各个过程或者它们的理论表述所必须满足的数学形式的判据。热力学就是这样力图用分析的方法,从永动机不可能这一普遍经验得到的事实出发,推导出一些为各个事件都必须满足的必然条件。用探索的演绎法建立起来的相对论,就属于“原理理论”。但是物理学理论大多数是构造性的。它们企图从比较简单的式体系出发,并以此为材料,对比较复杂的现象构造出一幅图像。气体分子运动论就是这样力图把机械的、热的和扩散的过程都归结为分子运动——即用分子假设来构造这些过程。当我们说,我们已经成功地了解一群自然过程,我们的思想必然是指,概括这些过程的构造性的理论已经建立起来了。爱因斯坦认为,构造性理论的优点是完备,有适应性和明确,原理理论的优点则是逻辑上完整和基础巩固。([1],pp.109~110)
     相对论就是爱因斯坦自觉地运用探索性演绎法的杰作。它不仅以其革命性的新观念和卓有成效的理论结果为人津津乐道,而且它所体现出的科学方法的新颖、精湛以及理论的逻辑结构的严谨,也令人叹为观止。爱因斯坦在创立狭义相对论(1905)时,他依据的仅仅是光行差现象和斐索实验这两个并不充分的实验材料,著名的二阶以太漂移实验即迈克耳孙-莫雷实验,对他并没有直接影响。他主要通过对16岁时想到的“追光”思想实验的沉思,对经典力学和经典电动力学基础的深入考察,发挥了思维的自由创造,提出了两个基本假设——相对性原理和光速不变原理(美国著名科学史家霍耳顿认为,在狭义相对论中,除了被提高为公设的两个基本原理外,爱因斯坦还作了另外四个假定:一是关于空间的各向同性和均匀性,另外三个是定义钟的同步的三个逻辑性质。霍耳顿的学生米勒后来指出,另外的四个假定也是两个基本原理的必然结果,他们不是独立的假设。 参见文献[3],p.196)。然后,他以此为逻辑前提,接二连三地推导出了关于运动学和电动力学的结论,著名的质能关系式是他先前根本没有料想到的,这些结论大大超出了两个原理所依据的实在的范围。广义相对论(1915)的建立也是这样。作为广义相对论的两个基本原理,即广义相对性原理和等效原理,前者是爱因斯坦基于把相对性原理贯彻到底的信念(从惯性系推广到加速系)提出的,后者是依据厄缶实验(惯性质量等于引力质量)和升降机思想实验提出的。
在1905年,由于爱因斯坦采用了探索性的演绎法,从而使他能够高屋建瓴、势如破竹,一举砍断了哥尔提阿斯死结(哥尔提阿斯是古代夫利基阿国王,相传他曾把自己的车乘的辕与轭用绳结系住,死得无法解开,声言能解开此死结者,得以结治亚细亚。这个死结后来被亚历山大大帝用剑砍断),开拓了一个奇妙的新世界。那些恼人的以太漂移实验,那些使人迷惑不解的单极电机电动势的“位置”问题,在爱因斯坦的理论体系中已根本不成其为问题。但是,同时代的博大精深的科学大师,诸如洛伦兹、彭加勒,却热衷于同迈克耳孙-莫雷实验等以太漂移实验打交道,迷恋于做出种种构造性假设,建立他们的构造性理论——电子论和电子动力学。例如,洛伦兹1904年的著名论文尽管声称是以“基本假设”而不是以“特殊假设”为基础的论文,但事实上却包含有11个假设:假设有静止以太,假设静止电子是球形的,假设电子的电荷分布是均匀的,假设电子的全部质量都是电磁质量,假设运动电子收缩,假设电子之间的作用力与分子力相同等等。洛伦兹和彭加勒虽说走到了狭义相对论的大门口,但他们并没有打开这扇大门,其原因固然是多方面的。从方法论上讲,就在于他们运用的是传统的经验归纳法,而没有采用探索性的演绎法。在当时的科学发展的形势下,仅靠个别的经验事实进行归纳,是建立不起什么崭新的理论的。洛伦兹、彭加勒的电子论和电子动力学固然富丽堂皇,但毕竟只是经典物理学的最后的建筑物。它们虽然包罗万象,可是由于不适应科学发展的总趋势,最终还是被人们遗忘了,仅有历史的价值。

二、采用探索性的演绎法是科学发展的必然趋势
从文艺复兴到19世纪的经典科学,一般称为近代科学。在科学史上,这个漫长的时期主要是积累材料和归纳材料的时期。与这一科学发展状况相适应,产生了经典的科学哲学,它始于弗兰西斯•培根的归纳主义。培根认为,科学的发展是从个别上升到一般,从经验归纳出理论。他比喻说,只要及时采摘成熟的葡萄,科学的酒浆就会源源不断。到19世纪,整个科学一般说来还没有摆脱这种“原始”状态,因而经典科学哲学能够得以通过穆勒之手发展成为更完备的经验论形态,经验归纳法依然是正统的科学方法。
在物理学领域,这个时期的最大成就是牛顿力学和麦克斯韦的电动力学。牛顿力学虽则是超越了狭隘经验论的人类理智的伟大成就,但它又同人们的日常经验密切相关。力学中的许多概念都比较直观,可以直接在现实生活中找到某种原型。这种状况掩盖了基本概念和基本原理的思辨性质,甚至牛顿本人也深深陷入这一幻觉之中。他一再声称他“不作假设”,实际上却作了许多假设,他要求人们“必须把那些从各种现象中运用一般归纳法导出的命题看作是完全正确的” 。19世纪的经典物理学也具有现象论和经验论的特征:它尽量使用那些接近经验的概念,因而在很大程度上必须放弃基础的统一性。热、电、光都用那些不同于力学量的各个状态的变数和物质常数来描述,至于要在它们的相互关系以及同时间的相互关系中去决定全部变数的任务,主要只能由经验来解决。麦克斯韦及其同代人,在这种表示方式中看到了物理学的终极目的,他们想像这个目的只能纯粹归纳地从经验得出,因为这样所使用的概念同经验比较接近。从认识论上看,穆勒和马赫大概就是根据这个理由来决定他们的立场的。总而言之,这个时期的科学家和科学哲学家大都以为,“理论应当用纯粹归纳法的方法来建立,而避免自由地创造性地创造概念;科学的状况愈原始,研究者要保留这种幻想就愈容易,因为他似乎是个经验论者。直至19世纪,许多人还相信牛顿的原则——“我不作假设#39;——应当是任何健全的自然科学的基础。”([1],p.309)
但是,在某些个别的科学部门,已经悄悄地透进了新时代的曙光;尤其是非欧几何学,它仿佛故意向经验论示威一样,以毋庸置辩的方式显示了理性思维的强大威力和奇妙作用。彭加勒正是在《科学与假设》中通过对非欧几何学的深入研究以及对经典力学和经典物理学的慎密考察揭示出,科学的基本概念和原理不是经验的直接归纳,而只能以经验事实为指导,通过精神的自由活动(其产品即约定)来创造。通过研读彭加勒的科学哲学著作,尤其是通过创立狭义和广义相对论的科学实践,使爱因斯坦清楚地看到,人们可以在完全不同于牛顿的基础上,以更加令人满意和更加完备的方式,来考虑范围更广泛的经验事实。但是,完全撇开这种理论还是那种理论优越的问题不谈,基本原理的虚构特征却是完全明显的,因为我们能够指出两条根本不同的原理,而两者在很大程度上都同经验相符合。这—点同时又证明,要在逻辑上从经验推出力学的基本概念和基本假设的任何企图,都是要失败的。爱因斯坦还清楚地看到,相对论是说明理论科学在现代发展的基本特征的一个良好的例子。初始假设变得愈来愈抽象,离经验愈来愈远。另一方面,它更接近一切科学的伟大目标,即要从尽可能少的假设或者公理出发,通过逻辑的演绎,概括尽可能多的事实。同时,从公理引向经验事实或者可证实的结论的思路也就愈来愈长,愈来愈微妙。理论科学家在他探索理论时,就不得不愈来愈听从纯粹数学的、形式的考虑,因为实验家的物理经验不能把他提高到最抽象的领域中去。正是科学发展的这种理论化趋势,使爱因斯坦认识到:“科学一旦从它的原始阶段脱胎出来以后,仅仅靠着排列的过程已不能使理论获得进展。由经验材料作为引导。研究者宁愿提出一种思想体系,它——般地是在逻辑上从少数几个所谓公理的基本假定建立起来的。”([1],p.115),他进而指出:“适用于科学幼年时代的以归纳为主的方法,正在让位给探索性的演绎法。”([1],p. 262)

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