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对实践标准唯一性的思考

  〔摘要〕 实践是检验真理的标准,并且是唯一的标准,这在理论上是没有问题的。但在实际 的操作中却会遇到许多困难。要克服这些困难,就需引进一些辅助的、暂时的标准,比如 逻辑标准、美的标准等。这些标准不是可有可无的,它们与实践标准一起,构成一个有机的 系统。
  〔关键词〕 实践标准,逻辑标准,美的标准,唯一性

  马克思指出:“人应该在实践中证明自思维的真理性,即自己思维的现实性和力量,亦即自 己思维的此岸性。关于离开实践的思维是否有现实性的争论,是一个纯粹经院哲学的问题。 ”①
  这就是说,实践是检验真理的标准。是唯一标准吗?从理论上说是唯一标准。因为除了实 践标准外,再找不到一种标准是检验真理的标准。但在操作的层面呢?坚持实践是检验真理 的唯一标准显然会遇到许多问题。 例如,某一理论提出后,由于它太超前,远离当时的实践水平,因此无法用实践来检验。在 这种情况下,如果仅用实践标准来检验,得出的肯定是否定的结果。这样就可能使许多日后 将被证明是正确的理论失去存在的机会,甚至永远失去存在的机会。 怎样解决这个问题?首先是学术界应当有宽容精神,即应当允许暂时还无法用实践检验的理 论存在。但如果没有任何存在的理由,不仅学术界,就是理论提出者本人也会惶恐不安。这 就需要有一些辅助性的标准来检验真理,如逻辑的标准、美的标准等。
  事实上,在科学发展史上,辅助性标准发挥着重要的作用。我们先来谈谈欧几里得几何。欧 几里得几何是以概念、公理、定理等组成的。在欧几里得几何体系中,存在着两种检验:一 种是实践的检验,一种是逻辑的检验。欧几里得几何的公理是从实践中获得的,是通过实践 证明的真理。欧几里得几何的定理是从公理中推导出来的,这是一种逻辑的检验。当然这种 检验是以实践检验为基础,因为公理是经过实践检验的。
  如果说欧几里德几何逻辑检验的相对独立性还不太明显,那非欧几何就不一样了。非欧几 何在很长一段时间内是以逻辑的标准为存在根据的。为了说明这个问题,我们首先看看非 欧几何的创立过程。在欧几里得几何中,有一条公理即第五公理(平行公理)在直觉上是 不明白的,这不符合人们对公理的要求。为了解决这个问题,数学家们进行了不懈的努力, 提出了三条解决的途径:一是用直觉上明白的公理代替平行公理,如用“三角形三内角和等 于1800”来代替平行公理。但后来人们发现,代替平行公理的公理,在直觉上也是不明白 的。 于是这条途径失败了。二是把第五公理降为一条定理。但不管数学家怎样努力,都无法从 其 他公理中推出平行公理。这条途径也告失败。在这种情况下,数学家转向第三条途径。这条 途径的实质是,把欧几里得几何中除去平行公理之外的其19条公理与平行公理的矛盾公理 放在一起 ,然后进行推导,如果推出矛盾,就否定了平行公理的矛盾公理,同时也就证明了平行公理 。但推导的结果是没有出现矛盾。这就没有达到预期的目的,然而却产生了新的几何系统。 数学家将新的几何系统称为非欧几何,非欧几何包括罗巴切夫斯基几何和黎曼几何。
  非欧几何诞生后,很长时间内没有得到实践的检验,因此有的数学家把它称为“虚几何”。 支撑非欧几何存在下来的是逻辑的标准。在这里,逻辑标准的作用是重大的。假如没有逻辑 标准,只有实践标准,非欧几何就可能夭折。这是多大的损失!因为爱因斯坦相对论所使用 的数学工具就是非欧几何。随着爱因斯坦相对论的建立及其被实践的证明 ,非欧几何也通过了实践检验。在这个过程中,逻辑标准功不可没。
  美的标准也是重要的辅助标准。什么是美的标准?从科学的角度来说就是逻辑的简单性 。关于逻辑的简单性,许多学者从不同的角度进行了论述。托勒密认为,在解释现象的时候 ,采用一种能够把各种事实统一起来的最简单的假说,乃是一条正路。奥卡姆 则写道:不要增加超过需要的实体。这就是有名的“奥卡姆剃刀。”爱因斯坦认为:“第 二个观点涉及的不是理论同观察材料的关系问题,而是关于理论本身的前提,关于人们可 以简单地,但比较含糊地称之为前提的‘自然性’或者‘逻辑简单性’”。②“一切理论 的崇高目标,就在于使这些不能简化的元素尽可 能简单,并且在数目上尽可能少……”③
  一些科学理论产生后,往往是美的标准支撑着它们的存在。例如,哥白尼日心说产生后,就 与观测结果相符这点来说,还不如地心说。此外,哥白尼日心说还存在着严重的物理学上的 困难,这些困难到了牛顿力学建立以后才基本解决。但哥白尼日心说却符合美的标准。因托 勒密地心说使用了80多个圆周,而哥白尼日心说只需要30个左右。
  正是美的标准,使哥白尼日心说存在下来。库恩曾就此指出:《天体运行论》中“每一个论 证引证现象的一个方面,这些现象不是能够用托勒密体系解释就是能够用哥白尼体系解释, 论证接下去指出哥白尼的解释如何更和谐、一致和自然得多……哥白尼的论证不是着眼实 用的。哥白尼的论证不是诉诸从事实际观测的天文学家的功利方面的判断力,而是诉诸他的 审美判断力并且仅仅诉诸他的审美判断力……哥白尼的论证所指的和谐性并不能使天文学 家把工作做得更多。新的和谐性没有增加精确性或者简单性。因此,他们能够并且的确主要 诉诸于那有限的并且也许是非理性的一小群数理天文学家,这些天文学家具有的新柏拉图主 义的对数学和谐的感受力可以不受篇幅浩繁的最终结果不过是与他们以前已经知道的比几乎 没有什么两样的预测数据的复杂数学的妨碍。”④
  当然,美的标准只是一种暂时的标准。要使科学理论最终得到科学界的承认,还得依赖实践 的标准。恩格斯曾就哥白尼日心说指出:“哥白尼的太阳系学说有三百年之久一直是一种假 说 ,这个假说尽管有百分之九十九、百分之九十九点九、百分之九十九点九九的可靠性,但毕 竟是一种假说,而当勒维列从这个太阳系学说所提供的数据,不仅推算出必定存在一个尚未 知道的行星,而且还推算出这个行星在太空中的位置的时候,当后来加勒确实发现了这个行 星的时候,哥白尼的学说就被证实了。”⑤
  但有的科学家更看重美的标准。爱因斯坦的儿子曾经这样提到爱因斯坦:“他的性格,与 其说是我们通常认为的科学家的性格,还不如说更像一个艺术家的性格。例如,对于一个好 的理论或者一项好的工作的最高赞赏不是它是正确的,或者它是精确的而是它是美的。” ⑥狄拉克也指出:“爱因斯坦可能觉得,与取得与观察一致相比较,在一种真正根 本的意义上,数学根基上的美才是更重要的。”⑦

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