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概率知识在现实中的应用
  摘要:随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域,概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。本文由现实生活中的部分现象探讨了概率知识的广泛应用。
  关键词:随机现象;概率;应用分析
  
  在自然界和现实生活中,一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中,根据它们是否有必然的因果联系,可以分成两大类:一类是确定性的现象,指在一定条件下,必定会导致某种确定的结果。如,在标准大气压下,水加热到100摄氏度,就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如,同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个,它们的尺寸总会有一点差异。又如,在同样条件下,进行小麦品种的人工催芽试验,各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下,会出现这种不确定的结果呢?这是因为,我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的,除了这些主要条件外,还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象,我们无法用必然性的因果关系,对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的,这种现象叫做偶然现象,或者叫做随机现象。
  概率,简单地说,就是一件事发生的可能性的大小。比如:太阳每天都会东升西落,这件事发生的概率就是100%或者说是1,因为它肯定会发生;而太阳西升东落的概率就是0,因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生,也有可能不发生的,比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等,这类事件的概率就介于0和100%之间,或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌,还是发生某类事故,但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件,都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦,同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。
  走在街头,来来往往的车辆让人联想到概率;生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中,概率也同样指导着我们的实践。继股票之后,彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计,全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示,有50%的居民买过彩票,其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦,是不少彩票购买者的共同心态。那么,购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例,看起来似乎并不很难,其实却是“可望而不可及”的。经计算,投一注的理论中奖概率如下:
  
  由此看出,只有极少数人能中奖,购买者应怀有平常心,既不能把它作为纯粹的投资,更不应把它当成发财之路。
  体育比赛中,一局定胜负,虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一,但是由于比赛次数太少,商业价值不大,因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法,既令参赛选手满意,又被观众接受,组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述:
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