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数学美在教学中的作用和几点尝试
我们知道,数学具有简单美、和谐美、奇异美等特征。但数学美却蕴藏于它所特有的抽象符号、严格语言,演译体系中。没有音乐中的抒情旋律、没有美术中鲜艳的画面、没有文学中动人的诗歌。因而缺乏数学素养的人往往感到它枯燥单调,神秘莫测,难以唤起审美情趣。著名的哲学家沙利文却这样说过:“优美的公式就如但丁神曲中的诗句,黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。”而作为当今时代中的一名数学教师更应该清楚并运用数学中的数学美,把它渗透在日常的教学过程之中,让学生置身于数学教学情境之中,发展思维,提高能力。
一、数学美在教学中的作用
(一)揭示数学美,提高学生钻研数学的主动性
数学学习虽然在创造性欲望的满足上无法与数学发现相比,但同样可以享受到“再发现”和“再创造”的喜悦。一个概念的透彻理解,一个定理的巧妙证明,一个公式的正确使用,一个方法的恰到好处的运用,特别是一道难题经过冥思苦想后的突然悟出,真似“蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”。
在圆的计算的教学中,为了加强学生对圆面积推导过程的理解和应用,我应用了数学中的简单美特征,发给学生材料,先由学生按照印好的线剪拼,推导计算公式,然后小组讨论能否拼成其他图形。学生在相互讨论中剪拼成了三角形、梯形,在我的指导下也推导出了圆的面积计算公式。在这过程中,他们兴趣盎然,眼中闪耀着成功的喜悦。
(二)启迪思维活动
开发智力,提高能力的核心是发展思维。在数学学习中,一个数学题的解法是否合理,除了有实践标准和逻辑标准之外,还有美学标准。
例如应用题的解法常有多种,我们也提倡解决问题的方法多样化,那么在这多种解法中如何判断其优劣呢?其最主要也是最基本的标准——是否简捷。如:“一条路长1200米,某工程队前3天修了全长的1/5,照这样计算,修完这条路还需几天?”
解法一:(1200-1200x1/5)÷(1200x1/5+3)=12(天)
解法二:1200+(1200x1/5+3)一3=12(天)
解法三:[(1-1/5)÷1/5]x3=12(天)
解法四:3÷1/5—3=12(天)
后两种解法运算量小,道理也很清楚,特别是第四种解法.利用天数与与工作量的关系,一下子算出总天数,再减去已用的3天,马上得解,因而也是最清楚、最美的解法。
(三)深化理解知识
在平面图形的周长和面积这一课的复习过程中,我首先让学生回忆了所学过的平面图形,然后组织小组讨论我们可以把这样的平面图形怎么进行分类?为什么?讨论和分类的过程,也是理解这些图形的内在联系的过程,学生通过图形的分类及用字母表示数量,得到的各种计算方式的极为优美的简洁的表达形式,体会到了数学所特有的美。
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