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摘要:现行教材提倡尊重学生的个性,教师急功近利的思想,使一些优秀的计算方法被淡化出局,练习量下降,计算器内容的引入等原因,导致了学生计算能力下降。学生计算能力差的直接表现就是计算结果不正确,具体表现在口算不熟,九九表不熟,方法不对,粗心大意几方面。笔者从教学实践中提炼总结出了培养提高小学生计算能力的有一定价值的方法。

  关键词:计算能力问题方法

  在2011年国培学习中,听专家说,我国小学生的计算能力没有下降,然而,农村的一线教师就是肯定地说学生的计算能力下降了,简直大不如前。其实,专家没有说错,因为专家有调查,但是专家也错了,因为专家的调查有错。我说专家的调查有错,也不是凭空意想,故意诋毁。你想,专家的调查不是普查,而是抽样,样本是保证调查结果准确性的条件之一,只是之一。在抽样调查的过程中,专家并没有真正到各样本中全程监考;各样本学校怕自己的教学在专家面前丢脸,将样本成员在一定程度上走样;样本抽测并不严密和严格。所有这些,足以导致专家的结论走向真理的背面。

  新课程后的学生与新课程前的学生相比,前者的计算能力笔者自认为不敢褒奖,还值得我们反思。

  2011年秋期,笔者接手五年级数学,教小数乘法和小数除法时,发现一个算“八字”的怪象,全班学生一个样,他们在用到进位加法和退位减法时,总是伸出右手,用拇指恰算,笔者把这种计算方式戏称为算“八字”(算命的戏称)。当初笔者也不明白是怎么回事,就问学生是在算“八字”吗?学生们却笑了起来。学生也说不出个所以然,只道是帮助计算。后来笔者分析了一下,病因出在算法的多样化上,老师又过于放纵学生个性化的计算方法,于是落下病根。在低年级,学生累加的加法计算方法、从大数中分出小数后再数余下数是多少的减法计算方法、倒数做减法的计算方法,被老师反复强化,优秀的凑十法、破十法、想加做减等计算方法反而被人为弱化,于是出现了这种“八字”算法现象。学生的手脚架没有扔掉,计算方法没有得到提高。比如8+5,怎样算呢,学生在8的基础上累计5个,依次数9、10、11……数到13,手指也数了5个,但常常不是累计多了,就是累计少了。又比如14-5,怎样算呢,学生在14的基础上,用手指依次倒数1,13、12、11……依次退到9,手指也数了5个,但常常不是多退就是少退。

  在提倡算法多样化的背景下,教材提倡尊重学生的个性,加之教师急功近利的思想,过分放纵学生个性化的算法,导致“适合学生口味”的较为原始的一些计算方法在学生头脑中根深蒂固,一些优秀的计算方法反而被淡化出局。学生的计算能力没有得到发展,良好的计算方法和良好的计算习惯没有形成,跟后继的计算教学造成了障碍,计算能力自然就下降了。

  新课程理念下的计算教学,减少了单纯的技能训练,作业练习量大量下降,也是导致学生计算能力下降的原因之一。

  教材中引入计算器的认识,从此计算器就成了数学毒品,直接摧毁了学生计算能力的培养。与其花时间学习计算器的使用方法(其实计算器是不学自通的),还不如用学习计算器的时间进行计算技能训练。

  学生计算能力差具体表现在哪些地方呢?

  第一,写错运算符号。题里明明是乘号,移下来就写成了加号;题里明明是加号,移下来就成了除号等等,不一而足。

  第二,运算顺序不对。在四则混合运算中,没有掌握运算顺序,对“先乘除后加减”的理解有误。比如:250÷25×4+5,有学生认为,先乘除,就一定是先算乘再算除,并没有理解在同级运算中要从左往右依次计算的顺序规则,所以,学生错误地认为此题的运算顺序是先算25×4得100,再算250÷100得2.5,最后算2.5+5得7.5。

  第三,进退位加减法口算不熟练,乘法口诀不熟,因而计算时出错。

  第四,写错数字。如把“9”写成“4”,把“0”写“6”,把“7”与成“2”。

  第五,对计算法则理解不透彻,竖式中对错数位。如163×28,学生没有理解用28里的8乘163的结果是表示多少个1;用2去乘163的结果是表示多少个10,造成对错数位,导致计算结果错误。

  第六,在除数是小数的除法中,除数的小数点与被除数的小数点没有同步移位;或被除数位数不够时,常常忘记添0占位;或点错商的小数点的位置。

  怎样培养学生的计算能力呢?

  第一,口算是笔算的基础,只有提高了口算能力,才能提高计算能力。

  口算是提高计算能力的基础,因此,在数学课堂教学中,可以利用课堂导入时间训练学生的口算能力,每天几道口算题,如:125×8=;125×0.4=;3÷4=;25×8=;0.25×4= ;0÷8=;1÷8=……等,这些口算题出示形式可以多样化,如卡片、听算、小黑板视算等。为了提高学生的口算积极性,可以借鉴一些老师的做法:每次抽一组学生,以开火车的形式进行口答,记下一共用了多少时间,每组都参与过了算作一轮,一轮过后进行综合评比,看哪组学生答对的人数多,用的时间少,哪组就为本轮的口算优胜组,给予精神奖励。像这样以竞赛的形式进行口算训练,学生口算的兴趣非常高,口算能力也得到了提升,效果很好。

  第二,重视笔算训练,养成良好的竖式书写习惯,做到正确、整洁、美观。

  充分理解算理,强打整数加、减、乘、除法笔算基础,为后续小数加、减、乘、除法笔算铺路。训练笔算竖式时,放缓教学进度,力使学生养成良好的竖式书写习惯,做到正确、整洁、美观。

  第三,掌握简算技巧,是提高计算速度的有效方法。

  简算的方法很多,小学阶段的简算思路主要有三种,一是运用运算定律和运算性质进行简算;二是凑整法的简算;三是利用特殊运算数据和规律的简算。简算的最终原则是尽可能地便于口算。

  (一)运用运算定律的简算

  1、加法交换律、加法结合律

  例:453+126+47+74

  =453+47+126+74 (加法交换律)

  =500+(126+74)(加法结合律)

  =500+200

  =700

  加法交换律和结合律常常合用。在整数运算中,是看哪两个(或两个以上)数相加的和是整十、整百、整千等。在小数和分数的运算中是看哪两个(或两个以上)数相加的和是整数。 #P#  2、乘法交换律、乘法结合律

  例:1/5×1/7×5×7

  = 1/5×5×1/7×7 (乘法交换律)

  =1×(1/7×7)(乘法结合律)

  =1×1

  =1

  利用乘法的交换律和结合律进行简算,主要抓住两个数(或两个以上数)结合的积是整一、整十、整百等。在整数和小数中,常用的数据有:5和2;25和4;125和8。在分数中常用到的是互为倒数的一组数的结合。

  3、乘法分配律

  例1:25×17+75

  =25×17+25×3

  =25×(17+3)

  =25×20

  =500

  例2:0.98×8.6+0.98×0.4+0.98

  =0.98×(8.6+0.4+1)(这里的1容易忘记写)

  =0.98×10

  =9.8

  乘法分配律的正用用得比较少,逆用用得比较多。由于乘法分配律的变换形式比较多,也就成了较难掌握的类型,它既是简算的重点,也是简算中的一个难点,不过,它有一个本质的特征:在和或差的每一个部分,乘法中都含有一个公因数。

  (二)接近整百数的简算

  例:78×99

  =78×(100-1)

  =78×100-78×1

  =7800-78

  =7722

  (三)利用减法运算性质的简算

  例:6.5-2.6-3.4

  =6.5-(2.6+3.4)

  =6.5-6

  =0.5

  (四)改变运算种类的简算 例:5.12×125

  =5.12÷8×(125×8)

  =0.64×1000

  =64

  124÷0.25

  =124×4÷(0.25×4)

  =496÷1

  =496

  乘变除,除变乘的主要思路是运用2×5=10,4×25=100,8×125=1000这三组数据。

  (五)在运算过程中出现的简算

  例:10.8÷18×75+25×0.6

  =0.6×75+25×0.6

  =0.6×(75+25)

  =0.6×100

  =60

  这种类型的题在实际计算中最为普遍,绝大部分计算题可以找到一些简算步骤。

  第四,估算从验算中提高计算的正确度和计算能力。

  验算是计算必不可少的一步,常见的验算方法除了交换位置验算法、逆运算验算法和弃九法(很少用)外,还有一个重要的验算方法,就是估算法。

  估算是保证计算准确的重要环节,是提高计算能力的手段。新课程内容的学习,强调发展学生的数感,而能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释,是数感的主要表现之一。在计算教学中加强估算,通过估算验证计算结果,分析结果的合理性,以提高计算的准确度和计算能力。用估算做验算,既提高了计算的准确性,又节省了验算的时间。

  例如,在简算6.43×9.8时,学生经常出现6.43×9.8=6.43×(9.8+0.2)=6.43×10=64.3的错误。在教学时引导学生先估算,6.43×9.8两个因数共有3位小数,则积有3位小数,末位3×8=24,则积的末尾一定是4。这样一来,计算结果的错误就明显了,再回过头来分析原因,问题就可以解决了。可见,估算活跃了学生的思维,发展了学生的数感,提高了学生的计算能力。

  第五,练习是培养计算能力的关键。

  计算能力是逻辑思维能力与计算技能的结合,没有练习激活不了逻辑思维能力,形不成技能。计算练习的形式是多样的,题型是变式的,内容是有针对性、层次性的。游戏、竞赛、抢答、开火车、听算、限时口算、你问我答、小组比赛……多样化的练习形式调动了学生的积极性,提高了注意的持久性。在练习中挖掘学生的潜力,培养良好的意志品质。如学生在练习了两位数除三位数的笔算除法后,可设计这样的变式题目:在□65÷42的除法算式中,在□中可以填写哪些数,商是两位数?填写哪些数,商是一位数。通过这种填空形式的练习,可以帮助学生更深刻地理解商的位数的确定方法。

  总之,多样化的练习使学生触类旁通,举一反三,对提高学生的计算能力起到了促进的作用。

  第六、养成良好的计算习惯是培养计算能力的前提。

  学生计算错误的原因大致可归结为三个方面:一方面是由于对算理知识不理解,学生意识不到是错误的;二方面是口算不熟,九九表不熟,造成计算错误;三方面是由于学习习惯不好,粗心大意,例如抄错、看错题目,计算过程不符合要求,没有验算的习惯等等。因此,培养学生计算能力的一个重要前提,就是平常练习要严格要求,使学生养成良好的计算习惯。

  (一)培养学生认真、细致、书写工整、格式规范的良好习惯。

  作业的书写要工整,不能潦草,格式要规范。对题目中的数字、小数点、运算符号,书写必须符合规范,要写清楚。数字间的间隔要适宜,草稿上的竖式也要条理清楚,数位要对齐。

  (二)培养学生审题、分析的习惯。

  解计算题也要和解应用题一样,重视观察能力的培养,加强审题训练。对学生提出“一审二析”的程序,即:先看一看整个算式的结构,再想一想如何计算,有没有简便方法。

  (三)培养学生自觉检查、验算,独立纠正错误的习惯。

  验算不仅能保证计算正确无误,而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度。检验时要做到每题必检查,每步必验算,及时检查验算,及时纠正错误,保证计算的正确性。

  (四)培养学生搜集错题的习惯。

  可以让学生收集自己的错题,做成一本错题集,经常复习查看,以防出现类似的错误。

  总而言之,培养学生的计算能力是一项复杂而又细致的工作,需要结合教学实际长期进行培养和训练。学生数学计算能力的训练与培养,有明确的目标和统一的基本要求,要采取科学、灵活且有一定力度的训练方式,要在面向全体的前提下,关注个体的发展。我们应该在强化基础知识教学,形成一定的计算基本技能,培养学生良好的学习习惯上下功夫,力求使我们的学生具有较强的计算能力。

  参考文献:

  1、《全日制义务教育数学课程标准》

  2、《小学数学教育学》-汪绳祖编

  3、《小学数学课堂教学技能训练》-赵启泰赵国宏编

  4、互联网资料

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