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浅谈中国形貌属性数学归纳法

说中国没有数学归纳法?并不准确。说中国没有皮亚诺数学归纳法,这是千真万确。因为中国属性数学并不仅仅是表达数值的量值数学。而是一种集形貌、属性、数值与一体的知识体系。所以,我们要问?数学归纳法是不是就只有一种?是不是除了皮亚诺数学归纳法就不可能再有数学归纳法了?

  皮亚诺数学归纳法,产生了与其相对的皮亚诺数学分析法。现代数学沿着这种归纳、分析的相对逻辑性,发展成了现代数学体系。那么,世界上只能有这一种皮亚诺数学归纳法与依据这个原则产生的分析法吗?

  首先,我们来看一下什么是数学方法。因为无论是归纳法还是分析法,它们都是数学方法。

  那么,现代数学是如何来定义数学方法的呢?现代数学的数学方法指运用数学的概念、理论、技巧对研究对象的数量、结构进行分析、描述、计算和推导,揭示对象运动规律的方法。

  显而易见,数字方法的特点是具有抽象性、精确性和普遍适用性。现代数学的数学方法主要有数学模型方法和公理化方法等。

  那么,传统文化中的数学方法又是什么呢?我们在前面讲到了形貌的具体性与属性的抽象性,讲到了数值的绝对精确性与属性形貌的相对混沌性,讲到了事物形貌与属性的普遍存在性与事物内外形貌与属性的特殊结构性。也就是说,中国传统数学所表达的认识方法是在数值、形貌、属性三个内容上的共同体系。而现代数学则仅仅是表达数值的纯粹量值观。

  所以,现代数学需要概念、理论、技巧的模型或者公理的先行置入。并不具有数学科学的可实验性与从实践中产生的具体过程表达性。它首先需要数学上的圣人来建立模型或者发现公理。并在圣人创立的模型与公理中去继续发扬光大。

  而中国传统数学是建立在界说与道说两个理论体系下的形貌属性数值理论体系。界说有面界、线界、点界、体界、系界五种认识论与方法论,道说有数值、数字、数位三种认识论与方法论。界以示形,道以示数。量、形、意、数,式、态、型、势浑然一体。全体认识、整体认识、总体认识合而为一,孤物独识、格物致知、博物辨识清晰可分。数理、物理、界理、道理、四理合一。显而易见,它已经再也不是现代数学所指的狭义数学方法了,已经超越了对研究对象的数量、结构进行分析、描述、计算和推导,揭示对象运动规律的方法定义范畴了。而是所整个世界作为一个变化的事物,来进行一体化的研究了。也就是说,它所描述的数学对象首先应该是大自然中的一个具体事物。揭示一个描述对象的运动规律,并不是揭示研究对象的本身运动规律,而是在大自然运动规律之中的运动状态。而且这种运动状态必然与大自然的整体运动抑扬、更相动薄存在必然的规律性。它必然随着大自然的运动变化规律而变化。

  这样,中国传统数学方法,就不能是孤物独识的数学归纳法,它必然是一个描述对象与大自然整体环境与描述研究对象统一的一个数学体系。所以,单纯的量值数字性表达已经远远不能适应于这个认识层面上的需求。

  那么,如何通过数学归纳法与分析法表达出中国传统数学中的认识论与方法论呢?

  所以我们需要一个新的数学归纳法与新的数学分析法。

  在现代数学中,归纳法与分析法是两个分科科学的研究范畴。而在中国传统文化中,归纳法与分析法则是一个不可分割的体系。那么,这个文化体系的理论,是从哪里来的呢?有人说:来源于易经。因为中国传统文化自易经之后,易经之前的所有认识论与方法论都在商周文化断档中莫明其妙的消失了。与易经后天八卦最具有关联关系的内容就是先天八卦了,但是,除了先天八卦的四版本卦符仍然在民间有流传之外,已经没有具体说明其科学理论或者数学理论的文字著作了。

  而我们用易经的理论是无法走进一个数学认识论与方法论的,这是什么原因呢,主要是因为易经表达的是一种社会制度的模型,重点阐述的是这种社会制度需要的礼仪与典制。虽然这种典制也具有一定的数学理论基础。但是,易经是一个数(动词)典忘数(名词)的篡改之作。它所其用的数,神权天授化了。变成了一种神权的独霸。所以,易经后没有人可以说清楚黄道历法与河图洛书图腾文化的关联关系,没有人能解释天干地支的数理。使中国传统文化进入了一个没有数理理论的形意化文化体系。

  今天,我们重新来研究中国传统文化中的数学归纳法与数学分析法,则是对中国传统钟鼎文化的最好继承。

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