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6、固定面积的空间直径是多少 我们将远处空间视觉距离的获得,理解为由固面积空间的视觉直径随视距增加而变小的
程度决定。可是,我们选择的固定面积的空间直径有没有一个大致确定的量值?根据前面讨 论,我们知道,如果一个人视觉中头顶天空太阳视觉直径为 22cm,则此人仰望天空时,视 角为 137.1′时的视角——空间形象转换率会达到最大值,太阳和为视角天空的视角――空间 形象转换率与最大值的 137.1′空间形象转换率相同,均为 22cm/36′。知道了视知规则最小作 用视角的空间形象转换率,我们就可以计算出最小作用视角的空间直径是多少。视知规则最 小作用视角的空间面积直径为:137.1′×22cm/36′=83.8cm。也就是说,固定面积的空间移动 到视角为 137.1′角度时,其视觉直径为 83.8cm,我们只要把 83.8cm 视觉直径换算成实际直 径大小,就是我们所要求得的固定面积空间直径大小。
设固定长度的空间直径为 L,固定长度空间达到最小作用视角时的距离为 R,L 在最小 作用视角时的视觉大小为 H,视轴中心在 L 的 1/2 处,H 大小的获得是以视距为 0 的眼周空 间为标准参照所得到,则根据视觉计算公式
 由于 L 视角为最小作用视角时的视觉大小为 83.8cm,则 H=83.8cm,L 视觉长度的极
限大值为 L 的一半,则 L≤2H=167.6cm;最小作用视角的视觉距离为 21m,视觉距离会小于 其实际距离 R,则 R≥21cm。我们将 L 的最大值 0.167m,和 R 的最小值 21m 代入上式
 固定长度线面空间的实际距离 R 肯定会大于 21cm 许多,因此,固定直径空间视角为视
知规则最小作用视角 137.1′时,H=0.5L,L=2H=2×83.8cm=167cm。
167cm 差不多等于一个人身高或一个人双臂延展宽度,这说明我们是以身体触觉可及的 最大直径范围,作为实现视角天空最大形象转换率时的标准参照。当等于身高左右的面积空 间向远处移动到最低分辨视角时所实现的视觉距离,就是天空的视觉距离。
我们不一定必然以身高或触觉可及范围,作为实现太阳或天空视觉距离的标准参照。我 们可以将天空和太阳视觉距离的形成,理解为超过身体触觉可及范围的更大面积空间向远处 移动的结果。我们选择的近距离空间参照范围越大,实现的天空和太阳视觉距离就越大。比 如我们将太阳视觉距离的形成,理解为 5m 直径范围的眼前空间向远处移动到 36′太阳视角 时所形成的,则 5m 直径移动到视角为 36′时的实际距离为 5×arctg36′=477m,仰视时太阳的 视觉距离大约为实际距离的一半左右,则当我们以 5m 直径的近处空间作为获取太阳视距距 离的标准参照时,太阳的视觉距离为 250m 左右。视觉上能够看到比 5m 范围更大的近距离 参照范围,这样,其实太阳视觉直径和太阳视觉距离大小是有很大的不确定性的,而不仅仅 是一个固定的大小和距离。
2.6 物体知觉大小的恒常性和铁轨错觉(一)物体知觉大小的恒常性 我们衡量物体视知觉大小的判断依据,是以视觉触觉怎样更能符合物体实际大小为原
则。拿在手里的同一个物体放置在眼前较近距离和较远距离上时,我们仍会确认物体是同样 大小的。任何触觉可及距离范围内的物体,由远处移动到近处或由近处移动到远处时,主观 上都会确信此物体大小是不会发生变化的(同一个物体大小当然不会发生变化)。可是,我 们知道,物体视觉大小却是随视距远近的变化而有所不同:近处物体视觉体积会大一些,远 处物体视觉体积会小一些。
为了使得同一个物体远近距离变化时,物体看起来仍具有相同的知觉大小,主观上就需 要根据物体远近的不同而调节衡量物体视知觉大小的衡量尺度:物体处于较近视距上时,物 体视觉体积较大,主观上用较大形象转换率的视觉尺度来衡量物体视知觉大小;物体处于较 远视距上时,物体视觉体积较小,主观上用较小形象转换率的视觉尺度来衡量物体的视知觉 大小。这样,不论物体视距远近,同一物体视知觉大小都会保持恒定不变。 我们根据视距远近的不同而调节空间形象转换率的方法来获得物体视知觉大小的恒常性,是 触觉经验和视觉经验联合作用的结果:从婴儿开始,就不断地重复着身体附近同一个物体由 远到近的实践活动,这些实践活动能够使得我们建立一种根据物体距离远近而调整衡量物体 大小的方法,这种方法就是根据物体视距远近的不同,用不同的视觉尺度去度量物体视知觉 大小。
能反映空间形象转换率与视距远近关系的一个综合指标,是身体形象转换率。身体形象 大小不是一成不变的,而是随着选择的目标视距远近而发生变化。当我们走在完全黑暗的过 道里或身处狭小低矮的房间里时,我们会感到自我形体大小有些变大的感觉;而我们走在宽 阔的广场上,会感觉自身形体变大渺小一些。这种自我形象大小认知上的改变就是身体形象 转换率发生变化产生的,如果我们以身体的实际高度为恒始不变,自我形象在不同视场情况 下,就是存在着一个不同的形象大小转换率的(身体实际高度,乘以形象转换率,就是身体
处于不同视场情况下的身体视觉形象大小),因而我们引出身体形象转换率这一概念。身体
形象转换率来源于环境空间形象转换率并符合目标视距处的空间形象转换率:我们选择的空 间观察视距越近,空间视觉转换率越大,身体形象转换率越大;我们选择的空间观察视距越 远,空间视觉转换率越小,身体形象转换率越小。这样,长期实践活动建立的,根据空间物 体视距远近不同,而调节观察空间物体视觉尺度来获得物体知觉大小恒常性的方法,就变成 了根据视距远近而调节身体形象转换率来获得物体知觉大小的恒常性:比如手里拿着一个物 体,由稍远处移动到眼前较近距离处时,近处的物体视觉体积较大,度量物体大小的身体形 象尺度也较大(手的视觉大小较小);手里的物体由眼前较近距离处移动到较远距离处时, 物体视觉体积较小,度量物体大小的身体形象尺度也较小(手的视觉大小较小)。这就保证 了物体知觉大小的恒常性。例如,手里拿着一个物体由远及近时,不仅仅物体视觉体积变大, 手和身体的视觉体积亦变大,这样,相对来说,我们就不会感到物体视知觉体积的变化,或 者说物体视知觉大小就显得没有发生变化。
一个能够反映身体形象转换率随视距而变化的例子是,当我们走在完全黑暗的过道里 时,我们会有身体自我形象认知大小的改变,我们会觉得身体会变得大一些,这是由于完全 黑暗处视觉看到的距离很近,因而空间形象转换率和身体形象转换率亦较大。
我们可以这样理解视觉形象转换率:一把 10cm 长的尺子,处于不同视距上时,尺子的 视觉大小是不一样的,近处的尺子视觉长度大一些,我们说单位长度物体视觉长度大一些, 或物体视觉形象转换率大一些;远处的尺子视觉长度小一些,我们说单位长度物体视觉长度 小一些,或物体视觉形象转换率小一些。当我们观察一个较近物体大小时,我们会选择视觉 上大一些的尺子去度量物体大小,而我们观察一个较远处物体大小时,我们会选择视觉上小 一些的尺子去度量物体大小,这样,不论物体视距远近,我们都会感到物体知觉大小是不变 的,物体知觉大小也就具有了恒常性。
空间视觉形象转换率导致了身体形象转换率的产生,身体形象转换率又成为了判断物体 知觉大小的衡量参照尺度。身体形象转换率是与脑――神经调节相关的可控因素,这就为获 得物体知觉大小提供了有了一个可靠而方便的主观依据。
(二)铁轨错觉 在视觉上,两条互为平行的铁轨间的宽度,看起来会随视距离的增加而变窄。可是,我
们知道两条铁轨实际间距在各个距离上是等宽的,视觉中两条铁轨间距随视距增加而变化的 轨迹形状能够提示我们,视觉中看到是两条铁轨实际上是互为平行的。
远处铁轨间距视觉长度和近处铁轨间距视觉长度,可以通过视知规则计算得到。由于铁 轨视觉变化轨迹形状能够告诉我们铁轨实际宽度在任何视距上都是不变的,而铁轨视觉宽度 却是近大远小,这样,为了使得铁轨知觉宽度保持不变,我们就需要在近处用大形象转换率 的空间视觉尺度去度量近处的铁轨视觉宽度,远处用小形象转换率的空间视觉尺度去度量远 处的铁轨视觉宽度,这就保证了铁轨宽度知觉大小在远近不同视距上的恒常不变性。
当我们观察放在铁轨间远近不同距离上的直径小于铁轨宽度的两个同样大小圆球时,远 处圆球看起来会比近处圆球大一些,这种现象被称为铁轨错觉。铁轨中间两圆球的视觉直径 也可以通过空间线面视知规则计算得到,可是,圆球直径视觉长度随视距增加而变小的速度, 却小于铁轨间距随视距增加而变窄的速度,这样,相对而言,远处小球看起来就会显得比近 处小球要大一些。远近小球视觉直径变小的程度和远近铁轨视觉间距变小的程度,可以通过 视觉计算理论计算得到,下面就以发表在自然杂志上的一个铁轨错觉例子为例,说明一下铁 轨错觉大小的形成原理和计算方式。
图 8 为发表在自然杂志上一篇文章里的铁轨错觉案例[7],放置在狭小长廊里的远近不同
距离上的两个同样大小圆球,远处圆球看起来会比近处圆球大一些。 下面我们就根据彩图的视场情况和圆球知觉直径差率,设计一个方案来解释说明彩图中
铁轨错觉形成的原因和计算方法。
 
图 8 发表在自然杂志上的铁轨错觉示意图
假设上图的两墙间距为 2m,球的直径为 0.4m,眼与球所在地面垂直距离 0.5m,较近
的球与眼的水平距离为 5m,较远的球与眼的水平距离为 18m,视轴中线处于两墙间距中心 位置。则远处球位置上的墙间距视觉大小,可以用近处球所在位置的墙间距作为参照宽度计 算得到。由于墙间距与视线处于一个平面上,则远近墙间距视觉宽度,可以通过视线/平面 一个方向时的计算公式(1)得到。
如图 9 所示,BC 代表远处球位置两墙间距的一半,BC=1m,AB 是两球的距离,AB
=13m,AD 是近处球位置两墙间距的一半,AD=1m,OB 为视轴方线,OA 是眼与近处球 的距离,OA=5m,OB 是眼与远处球的距离,OB=18m,∠OCM=1/2∠BOC,则根据空间
 
图 9 上面彩图中墙间距视觉宽度获得方式示意图
线面视知规则,CM 为 OB 的视觉平行线,BC 视觉长度等于 AN 视觉长度。由于 OA 距离 上的 AD 被认可为衡量远处墙间距的参照线,因而,AD 和 AN 视觉长度被认可为其实际长 度,这样,AN 大小,就是 BC 视觉大小。AN 可根据公式(1)得到:
 计算结果说明,圆球位置的墙间距视觉宽度为 2×0.82m,近处球位置的墙间距由于被作 为标准参照的原因,近处球位置的墙间距视觉宽度等于其实际宽度 2m,这样,远近墙间距 视觉宽度的差率为(1-0.82)=18%左右。远近两球的视觉直径,也可以通过空间线面视知规则理论计算得到。由于远近两球不在 同一个视线平面上,这样,远处球视觉直径需要用视线/平面成一定角度时的视觉公式(3) 计算得到。
如图 10 所示,BC 为远处球半径,BC=0.2m,AD 为近处球半径,AD=0.2m,O 是眼 的位置,OG 是眼与球所在平面的垂直距离,OG=0.5m,GA 是眼与近处球的水平距离,
 
图 10 上面彩图中远近圆球视觉直径获得方式示意图
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